http://www.mediafire.com/imageview.php?quickkey=vxg9j63s9ptdsa3&thumb=4
Ta aí Rafael. Espero que entenda. Beijos!!!
Matemática é uma ciência linda, muitos não gostam, mas na verdade acredito que não gostam porque não a compreendem. Matemática é difícil É, é difícil demais, porém a partir do momento que começamos a entendê-la a beleza, a simetria, e o fato dela fazer todo o sentido, faz com que a matemática se torne acessível e fascinante. Eu sei que a paixão por ela demorou para aflorar em mim, mas não sei responder como seria a minha vida sem ela.
sexta-feira, 13 de agosto de 2010
domingo, 8 de agosto de 2010
Listas de Revisão
Geometria:
http://www.mediafire.com/?5igvw8wo4igadcu
Exercícios de porcentagem, razão e proporção e matemática financeira
http://www.mediafire.com/?oe2983kt48r5zu9
Exercícios de Cálculo Algébrico
http://www.mediafire.com/?jjxn292vhb377vs
Números, função e porcentagem
http://www.mediafire.com/?5igvw8wo4igadcu
Exercícios de porcentagem, razão e proporção e matemática financeira
http://www.mediafire.com/?oe2983kt48r5zu9
Exercícios de Cálculo Algébrico
http://www.mediafire.com/?jjxn292vhb377vs
Números, função e porcentagem
Porcentagem, função, conjuntos, exponencial e logaritmo
Simulados e Resolução do Simulado 1
Testem seus conhecimentos
Simulados:
Simulado 1
http://www.mediafire.com/?gwnmaoqaz69w1s1
Simulado 2
http://www.mediafire.com/?nlsyv4p1v8qbbnc
Simulado 3
http://www.mediafire.com/?un6a3no50e2u9ad
Resolução
Simulado 1
http://www.mediafire.com/?lzz6sg6oqwz60ap
Simulados:
Simulado 1
http://www.mediafire.com/?gwnmaoqaz69w1s1
Simulado 2
http://www.mediafire.com/?nlsyv4p1v8qbbnc
Simulado 3
http://www.mediafire.com/?un6a3no50e2u9ad
Resolução
Simulado 1
http://www.mediafire.com/?lzz6sg6oqwz60ap
Questão do relógio MATII
Tá aí uma questão enviada por um aluno. É uma questão típica de Matemática II que fala sobre Ângulos em um relógio. Espero que entendam. Um abraço!!!
link:
http://www.mediafire.com/?o61l2385167mbwj
link:
http://www.mediafire.com/?o61l2385167mbwj
Questão de Polinômio enviado por uma aluna
Encontre as soluções de x³-3x²+3x-65=0
É o seguinte, esse polinômio é de grau 3. Não existe uma maneira geral de calcular raízes de polinômios de grau 3. Não é como uma equação de grau 2 ou grau 1 que a gente sabe como fazer. Dessa forma temos que usar alguns artifícios. Existem muitos teoremas que nos ajudam a resolver equações desse tipo. Um deles fala assim: " Se um polinômio com coeficiente inteiros possui raízes inteiras essas raízes estão na lista do divisores do termo independente."
Nessa equação x³-3x²+3x-65=0 o termo independente é 65. Os divisores de 65, são -13,-5, 5 e 13.
Se esse polinômio possuir raízes inteiras(pode ser que ele não possua), elas estarão entre uma dessas 4 que eu listei. Testando a gente percebe que 5 é raiz dessa equação.
O próximo passo agora é dividir o polinômio x³-3x²+3x-65 por x-5. Dessa forma encontraremos que x³-3x²+3x-65 = (x-5)( x²+2x-13). Sendo assim conseguimos fatorar o polinômio de grau 3 em um produto envolvendo um polinômio de grau 1 e um polinômio de grau 2.
Para encontrar as raízes igualamos a zero (x-5)( x²+2x-13)=0
Agora é só fazer
x-5=0 e x²+2x-13=0
É o seguinte, esse polinômio é de grau 3. Não existe uma maneira geral de calcular raízes de polinômios de grau 3. Não é como uma equação de grau 2 ou grau 1 que a gente sabe como fazer. Dessa forma temos que usar alguns artifícios. Existem muitos teoremas que nos ajudam a resolver equações desse tipo. Um deles fala assim: " Se um polinômio com coeficiente inteiros possui raízes inteiras essas raízes estão na lista do divisores do termo independente."
Nessa equação x³-3x²+3x-65=0 o termo independente é 65. Os divisores de 65, são -13,-5, 5 e 13.
Se esse polinômio possuir raízes inteiras(pode ser que ele não possua), elas estarão entre uma dessas 4 que eu listei. Testando a gente percebe que 5 é raiz dessa equação.
O próximo passo agora é dividir o polinômio x³-3x²+3x-65 por x-5. Dessa forma encontraremos que x³-3x²+3x-65 = (x-5)( x²+2x-13). Sendo assim conseguimos fatorar o polinômio de grau 3 em um produto envolvendo um polinômio de grau 1 e um polinômio de grau 2.
Para encontrar as raízes igualamos a zero (x-5)( x²+2x-13)=0
Agora é só fazer
x-5=0 e x²+2x-13=0
Questões de Trigonometria Resolvidas
Questões do curso de Fisimática (2009) resolvidas
http://www.mediafire.com/?84zlvzsxjtggq8g
http://www.mediafire.com/?pubref5y5dkxnmn
http://www.mediafire.com/?co7y7x2bb5xodgr
http://www.mediafire.com/?84zlvzsxjtggq8g
http://www.mediafire.com/?pubref5y5dkxnmn
http://www.mediafire.com/?co7y7x2bb5xodgr
Função Composta - Translação de Gráficos
Como prometido tá aí a aula de traslação de gráficos de função composta.
link:
versão office 2007
http://www.mediafire.com/?zt1i7v5c7gk5o54
versão 97 - 2003
http://www.mediafire.com/?jrlqqo4u9cgilqm
link:
versão office 2007
http://www.mediafire.com/?zt1i7v5c7gk5o54
versão 97 - 2003
http://www.mediafire.com/?jrlqqo4u9cgilqm
Funções Trigonométricas
Gente tá aí uma aula em power point sobre gráficos de funções trigonométricas.
link:
http://www.mediafire.com/?7x07won4eohpz89
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http://www.mediafire.com/?7x07won4eohpz89
Seguem abaixo os gabaritos das provas abertas da UFMG de 2006 a 2009
Gabaritos
2006
http://www.mediafire.com/?8zdircd6e3h8hs4
2007
http://www.mediafire.com/?xi7i8da10wai3eq
2008
http://www.mediafire.com/?rw840wdi8farby0
2009
http://www.mediafire.com/?cudam24opsr0zi5
Gabaritos
2006
http://www.mediafire.com/?8zdircd6e3h8hs4
2007
http://www.mediafire.com/?xi7i8da10wai3eq
2008
http://www.mediafire.com/?rw840wdi8farby0
2009
http://www.mediafire.com/?cudam24opsr0zi5
Questão 3 da prova aberta da UFMG 2005
Seguem a prova de 2005 da UFMG e a resolução da questão 3
links:
Prova:
http://api.ning.com/files/xaXMgtxJ0TckKWVkfZTVsA3xWqGg3aYEYV219dy4ASE_/UFMG2005SEGUNDAETAPA.pdf
Resolução:
http://www.mediafire.com/?h9ztvt752m48if0
links:
Prova:
http://api.ning.com/files/xaXMgtxJ0TckKWVkfZTVsA3xWqGg3aYEYV219dy4ASE_/UFMG2005SEGUNDAETAPA.pdf
Resolução:
http://www.mediafire.com/?h9ztvt752m48if0
Lista de Análise Combinatória (ALUNOS DA SEGUNDA ETAPA)
Tá aí gente, alguns exercícios de equações com soluções inteiras não negativas (NATURAIS)
Tá aí o link:
http://www.mediafire.com/?cj863pjrlpa3j11
Tá aí o link:
http://www.mediafire.com/?cj863pjrlpa3j11
Exercício de Módulo
Segue aí pessoal uma lista de exercícios de módulo.
Olha o link:
http://www.mediafire.com/?wmlfk2yfw5ytwtb
Olha o link:
http://www.mediafire.com/?wmlfk2yfw5ytwtb
Aula de Cinematemática
Uma apresentação em power point de exercícios do tema e o vídeo de plano inclinado.
Apresentação:
http://www.mediafire.com/?in4rqnt211pl3tt
Vídeo:
http://api.ning.com/files/itBc38*qSSYaTdkUpwBveKUaF2lT2Ni3JGA52f344qu805PIfFiQiK4tMXXughFELkoomH1wNR3g51*VryRrVqlX3butpV4z/Planoinclinado.wmv
Apresentação:
http://www.mediafire.com/?in4rqnt211pl3tt
Vídeo:
http://api.ning.com/files/itBc38*qSSYaTdkUpwBveKUaF2lT2Ni3JGA52f344qu805PIfFiQiK4tMXXughFELkoomH1wNR3g51*VryRrVqlX3butpV4z/Planoinclinado.wmv
Questão 18 - A mais chata do Módulo I
Questão pedida por Camila, na comunidade do Orkut.
Segue aí o link para baixar a resolução:
http://www.mediafire.com/?g8x1ot8gbhuquq8
Segue aí o link para baixar a resolução:
http://www.mediafire.com/?g8x1ot8gbhuquq8
Exercício 29 pag 4 de MAT I Módulo I (Coleção 2010)
Num grupo constituído de K pessoas, das quais 14 jogam xadrez, 40 são homens. Se 20% dos homens jogam xadrez e 80% das mulheres não jogam xadrez, então o valor de K é:
a) 62 b) 70
c) 78 d) 84
e) 90
Resolução
Se 20% dos homens jogam xadrez temos que:
20%de 40 são homens e jogam xadrez
20%de 40 = 8
Como 14 pessoas jogam xadrez, temos que 8 são homens e 6 são mulheres
Como 80% das mulheres não jogam xadrez, temos que essas 6 mulheres que jogam xadrez correspondem a 20% das mulheres. Dessa forma com uma regra de três descobrimos que temos 30 mulheres nesse grupo.
Temos, então, 30 mulheres e 40 homens, num total de 70 pessoas.
a) 62 b) 70
c) 78 d) 84
e) 90
Resolução
Se 20% dos homens jogam xadrez temos que:
20%de 40 são homens e jogam xadrez
20%de 40 = 8
Como 14 pessoas jogam xadrez, temos que 8 são homens e 6 são mulheres
Como 80% das mulheres não jogam xadrez, temos que essas 6 mulheres que jogam xadrez correspondem a 20% das mulheres. Dessa forma com uma regra de três descobrimos que temos 30 mulheres nesse grupo.
Temos, então, 30 mulheres e 40 homens, num total de 70 pessoas.
QUESTÕES 1 E 12 DE PA E PG RESOLVIDAS.
Estou postando agora a resolução de duas questões da Lista que foi distribuída na aula do dia 07/08/2010.
Espero que entendam. Um abraço!
LISTA DE PA E PG
Ei meninos! como prometido aí o link para download de uma lista de exercícios de PA e PG. Segue também um link para o download do gabarito.
Lista:
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